Question

10．一個(gè)正方體，如果高減少3厘米，表面積比原來減少了120平方厘米．原來正方體的體積是1000立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，高截去3厘米，表面積就減少了120平方厘米，表面積減少的只是4個(gè)側(cè)面的面積，減少的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，用減少的面積除以4求出減少的一個(gè)面的面積，用面積除以寬（3厘米），即可求出正方體的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的體積公式：V=a³，解答即可．

解答 解：邊長(zhǎng)：120÷4÷3
=30÷3
=10（厘米）
體積：10×10×10
=100×10
=1000（立方厘米）
答：原來正方體的體積是1000立方厘米．
故答案為：1000．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是理解高截去3厘米，表面積就減少了120平方厘米，表面積減少的只是4個(gè)側(cè)面的面積，底面積不變，進(jìn)而求出正方體的邊長(zhǎng)，再根據(jù)體積公式解答即可．