6.在400米環(huán)形跑道旁,每隔25米插一面彩旗,后來又增加了一些彩旗,就把彩旗的間隔縮短,起點的彩旗沒動,重新插完后發(fā)現(xiàn)只有四面彩旗沒動,現(xiàn)在彩旗間隔是4米.

分析 先求出4面不動彩旗的間距是多少,400÷4=100米,即25與現(xiàn)在的彩旗間隔的最小公倍數(shù)是100,把100和25分解質因數(shù)找到公因數(shù)和各自獨有的,再根據(jù)后來間隔縮短了,即小于25,判斷出后來間隔是多少即可.

解答 解:4面不動彩旗的間距是:400÷4=100(米)
所以25與現(xiàn)在的彩旗間隔的最小公倍數(shù)是100,
100=2×2×5×5,25=5×5
由于后來間隔縮短了,所以后來間隔是2×2=4米;
答:現(xiàn)在彩旗的間隔是4米.
故答案為:4.

點評 此題是考查在同一路程上栽間距不同的彩旗,4面不動是關鍵,它所在的點都是兩種不同間距米數(shù)的最小公倍數(shù),再借助分解質因數(shù)找到共有的和各自獨有的質因數(shù)就能求出結果.

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