Question

已知，如圖所示，梯形的上底為4cm，下底為6.4cm，面積是26cm²，且三角形ADE的面積是4cm²，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由“梯形的上底為4cm，下底為6.4cm，面積是26cm²”可求得梯形的高：2×26÷（4+6.4）=5（厘米）．從而求得三角形ABD的面積．在三角形ADE與三角形BCE中，因?yàn)榈走呴L(zhǎng)之比等于高之比，求得三角形ADE的高，進(jìn)而求得三角形ADE的面積．用三角形ABD的面積減去三角形ADE的面積即可．

解答： 解：梯形ABCD的高為：
2×26÷（4+6.4）
=52÷10.4
=5（厘米）
則三角形ABD的面積為：
4×5÷2=10（平方厘米）
設(shè)△ADE的高為h，在三角形ADE與三角形BCE中，因?yàn)榈走呴L(zhǎng)之比等于高之比，所以
h=5×

4

6.4+4

=

25

13

（厘米）
所以三角形ADE的面積為：4×

25

13

÷2=

50

13

（平方厘米）
因此陰影部分的面積：10-

50

13

=

80

13

（平方厘米）
答：陰影部分的面積是

80

13

平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題用到的知識(shí)點(diǎn)：梯形面積公式、三角形的底邊長(zhǎng)之比等于高之比．