Question

【題目】某校和某工廠之間有一條公路，該校下午2時(shí)派車去該廠接某勞模來做報(bào)告，往返需用1小時(shí)．這位勞模在下午1時(shí)便離廠步行向?qū)W校走來，途中遇到接他的汽車，便立刻上車駛向?qū)W校，在下午2時(shí)40分到達(dá)．問：汽車速度是勞模步行速度的幾倍？

Answer 1

【答案】8倍

【解析】車下午2時(shí)從學(xué)校出發(fā)，如圖，

在點(diǎn)與勞模相遇，再返回點(diǎn)，共用時(shí)40分鐘，由此可知，在從到用了分鐘，也就是2時(shí)20分在點(diǎn)與勞模相遇．此時(shí)勞模走了1小時(shí)20分，也就是80分鐘．另一方面，汽車走兩個(gè)需要1小時(shí)，也就是從點(diǎn)走到點(diǎn)需要30分鐘，而前面說走完 需要20分鐘，所以走完要10分鐘，也就是說．走完，勞模用了80分鐘；走完，汽車用了20分鐘．勞模用時(shí)是汽車的4倍，而汽車行駛距離是勞模的2倍，所以汽車的速度是勞模速度的倍．復(fù)雜的行程問題總要先分析清楚過程．我們不把本題看作是一道相遇問題，因?yàn)樵诼烦毯退俣榷疾恢�道的情況下，解相遇問題需要初中代數(shù)的知識(shí)．直接求出相遇點(diǎn)到兩端、的長(zhǎng)度關(guān)系，再通過時(shí)間的倍數(shù)關(guān)系，就可以解出本題．解這道題，最重要的就是找出勞模和汽車間路程及所有時(shí)間的倍數(shù)關(guān)系．通過汽車的用時(shí)推出與的倍數(shù)關(guān)系，再得出答案．如何避開運(yùn)用分?jǐn)?shù)和比例，方法有很多．對(duì)于這道題，如果認(rèn)為學(xué)校與工廠間相距為3000米，則做出這道題就更容易了：汽車1分鐘走米．相距1000米，勞模走了80分鐘，所以勞模的速度是每分鐘走米，汽車速度是勞模的倍．而實(shí)際上，3000米這個(gè)附加條件對(duì)結(jié)果并不起作用，只是使解題人的思路更加清晰．