Question

計(jì)算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+…+

1

2007×2008

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：通過(guò)觀察，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，可以把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過(guò)加減相抵消的方法，求出結(jié)果．

解答： 解：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+…+

1

2007×2008

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2007

-

1

2008

=1-

1

2008

=

2007

2008

點(diǎn)評(píng)：完成此題，注意分?jǐn)?shù)的拆分，通過(guò)加減相抵消的方法，求出結(jié)果．