Question

甲乙二人都以不變的速度在環(huán)形跑道上跑步，相向而行，每隔24秒相遇一次，已知甲跑完一圈用40秒；如果他們同向而行，每隔

120

秒鐘相遇一次．

Answer 1

分析：每隔24秒相遇一次，也就是說(shuō)兩人每24秒能合跑一圈．甲跑一圈是40秒，那么在24秒的時(shí)間里，他能跑24÷40=0.6圈，也就是說(shuō)剩下的0.4圈是乙在24秒內(nèi)跑的，于是乙跑0.4圈需要24秒，跑一圈需要24÷0.4=60秒，現(xiàn)在他們同向而行，要相遇則必須是甲剛好超過(guò)了乙整數(shù)圈，設(shè)跑道一周的長(zhǎng)度為1，則甲每秒跑

1

40

圈，乙每秒跑

1

60

圈，根據(jù)路程÷速度差=追及時(shí)間可知，每隔1÷（

1

40

-

1

60

）=120秒，兩人就相遇一次．

解答：解：設(shè)跑道一周的長(zhǎng)度為1，
乙跑一圈需要：
24÷（1-24÷40）
=24÷（1-0.6），
=24÷0.4，
=60（秒）．
則甲每秒跑

1

40

圈，乙每秒跑

1

60

圈，
1÷（

1

40

-

1

60

）
=1÷

1

120

，
=120（秒）．
答：如果同向而行，兩人每隔120秒相遇一次．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)兩人的相遇時(shí)間及甲行一圈所用的時(shí)間求出乙行一圈所用時(shí)間是完成本題的關(guān)鍵．