Question

12．$\frac{1}{1994}$$+\frac{2}{1994}$$+\frac{3}{1994}$+…$+\frac{1993}{1994}$$+\frac{1994}{1994}$=

Answer 1

分析 $\frac{1994}{1994}$=1，根據(jù)同分母分數(shù)的加法法則，分母不變，只分子相加，分子相加時利用高斯求和公式解答．

解答 解：$\frac{1}{1994}$$+\frac{2}{1994}$$+\frac{3}{1994}$+…$+\frac{1993}{1994}$$+\frac{1994}{1994}$
=$\frac{1}{1994}$$+\frac{2}{1994}$$+\frac{3}{1994}$+…$+\frac{1993}{1994}$+1
=$\frac{1+2+3+…+1993}{1994}+1$
=$\frac{（1+1993）×1993÷2}{1994}+1$
=$\frac{1994×1993÷2}{1994}$+1
=1993÷2+1
=996.5+1
=997.5．

點評 此題主要根據(jù)同分母分數(shù)加法的計算法則以及高斯求和公式進行簡算．