Question

分?jǐn)?shù)

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7

化成小數(shù)后，小數(shù)點后面第2012位上的數(shù)字是

 

．

Answer 1

考點：算術(shù)中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：1）先把

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7

化成2

2

7

，化成小數(shù)時，只把

2

7

化成小數(shù)即可．

2

7

化成小數(shù)，先用分子除以分母，用小數(shù)表示出

2

7

的結(jié)果，即

2

7

=0.285714 285714…
（2）化成小數(shù)后，是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是285714，是6個數(shù)字，用2012除以6，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字，有余數(shù)的，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字．

解答： 解：把2

2

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化成小數(shù)后，是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是285714，是6個數(shù)字，要求小數(shù)點后面第2012位上的數(shù)字是幾 用2012除以6即可，
即2012÷6=335…2，有余數(shù)為2，說明小數(shù)點后面第2012位數(shù)字是8．
故答案為：8

點評：解題的關(guān)鍵是找出循環(huán)節(jié)及循環(huán)節(jié)的數(shù)字，用30除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)得出是第幾個循環(huán)節(jié)，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字，有余數(shù)的，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字．