一個等腰直角三角形和一個正方形如圖擺放，①、②、③這三塊的面積比依次為1：4：41．那么，④、⑤這兩塊的面積比是________．

9：14
分析：如圖所示：根據(jù)①和②的面積比，可以求出KB和HK的比值，根據(jù)比值設出BK和KH，再由①和③的面積之比得出①與①+③的面積之比，根據(jù)比值列出關系式，得出EH的長，進而表示出EF和CD，利用矩形的面積公式表示出④，⑤的面積，計算面積的比值即可．
解答：①和②的面積比為1：4，故邊長比即KB：KH=1：2，設BK=x，則HK=2x，
根據(jù)①和③的面積等于1：41，故EH=x=7x，
故⑤的面積為7x×（7x-3x）=28x2，④的面積為 ×（7x-x）×（7x-x）=18x2，
故④和⑤的面積比為18：28=9：14．
故為9：14．
故答案為：9：14．
點評：此題主要考查等積變形，關鍵是利用題目條件表示出④、⑤的面積，即可求其面積比．
練習冊系列答案
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自己畫一個長方形，再在其中畫一條線段，把這個長方形分成一個等腰直角三角形和一個梯形，這個梯形中最大的角度是
135
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度．量出其中兩條線段的長，標在圖上相應的位置，分別算出等腰直角三角形和梯形的面積．

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（2012?武漢模擬）一個等腰直角三角形和一個正方形如圖擺放，①、②、③這三塊的面積比依次為1：4：41．那么，④、⑤這兩塊的面積比是
9：14
9：14
．

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（2012?武漢模擬）一個等腰直角三角形和一個正方形如圖擺放，①、②、③這三塊的面積分別是2、8、58，則④、⑤這兩塊的面積差是
8
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．

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