Question

【題目】康健游泳館長80米，寬40米，為了保障顧客安全，打算在游泳館墻壁上安裝4個可轉(zhuǎn)動的攝像頭（圖中處）。如果選用有效監(jiān)控半徑為20米的攝像頭，則每個攝像頭的有效監(jiān)控面積如下圖所示:

（l）一個攝像頭的有效監(jiān)控面積是多少平方米？

（2）四個攝像頭的有效監(jiān)控面積是整個游泳館面積的百分之幾？

（3）由于存在監(jiān)控盲區(qū)，為更好的保障顧客的安全，游泳館決定購買監(jiān)控半徑為40米的新型攝像頭。請你幫忙設(shè)計一下，至少安裝幾個新型攝像頭，才能確保監(jiān)控到整個游泳館（攝像頭需安裝在墻壁或墻角位置）。請將設(shè)計方案的示意圖畫在下圖中。

Answer 1

【答案】（l）628平方米；（2）78.5％；（3）

【解析】（1）一個攝像頭有效監(jiān)控面積是一個半徑為20米的半圓；（2）四個攝像頭監(jiān)控的有效面積是兩個半徑為20米的圓的面積，整個游泳館的面積是80×40=3200（平方米），四個攝像頭的有效監(jiān)控面積是整個游泳館面積的百分之幾，就用兩個圓的面積除以整個游泳館的面積；（3）在一條長的中點和另一條長的兩個頂點各安裝一個即可。

解:（l）3. 14×202÷2=628(平方米)

答：一個攝像頭的有效監(jiān)控面積是628平方米。

（2）628×4÷(40×80)=78.5%

答：四個攝像頭的有效監(jiān)控面積是整個游泳館面積的78.5%。

（3）