Question

有6個(gè)人打算去44km的電影院去看電影，只有一輛車(chē)，連駕駛員在內(nèi)最多一次載四人，先由汽車(chē)帶一部分走，中途放下坐車(chē)人，再返回接步行的人，結(jié)果兩批人同時(shí)到達(dá)，已知步行每分鐘100m，汽車(chē)每小時(shí)行48km，問(wèn)都到達(dá)目的地時(shí)汽車(chē)行多少千米？最少多少時(shí)間到達(dá)？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題

專(zhuān)題：行程問(wèn)題

分析：根據(jù)題意，設(shè)汽車(chē)從開(kāi)始到中途放下坐車(chē)人用的時(shí)間是t小時(shí)，則汽車(chē)已經(jīng)行駛的路程是48t千米，步行的人行駛的路程是100÷1000×60×t=6t千米，然后根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，求出中途被放下的人到達(dá)目的地的時(shí)間，以及汽車(chē)從中途放下坐車(chē)人到到達(dá)目的地用的時(shí)間，再根據(jù)兩個(gè)時(shí)間相等，列出方程，求出汽車(chē)從開(kāi)始到中途放下坐車(chē)人用的時(shí)間，再加上中途被放下的人到達(dá)目的地的時(shí)間，求出最少多少時(shí)間到達(dá)；最后根據(jù)速度×?xí)r間=路程，用汽車(chē)的速度乘以一共行駛的時(shí)間，求出都到達(dá)目的地時(shí)汽車(chē)行多少千米即可．

解答： 解：步行的人的速度是每小時(shí)：
100÷1000×60=6（千米）；
設(shè)汽車(chē)從開(kāi)始到中途放下坐車(chē)人用的時(shí)間是t小時(shí)，
則汽車(chē)已經(jīng)行駛的路程是48t千米，步行的人行駛的路程是6t千米，
所以（44-48t）÷6=（44-48t）÷48+（48t-6t）÷（48+6）×2，
整理，可得96t=9（44-48t），
解得t=0.75，
所以到達(dá)最少需要的時(shí)間是：
0.75+（44-48×0.75）÷6
=

3

4

+

4

3

=2

1

12

（小時(shí)）
所以都到達(dá)目的地時(shí)汽車(chē)行的路程是：
48×2

1

12

=100（千米）
答：都到達(dá)目的地時(shí)汽車(chē)行100千米，最少2

1

12

小時(shí)到達(dá)．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．