Question

12．某同學(xué)讀一本世界名著，第一天讀了全書的$\frac{1}{10}$，以后八天分別讀該天現(xiàn)有頁數(shù)的$\frac{1}{9}$、$\frac{1}{8}$、$\frac{1}{7}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{2}$，讀了九天還剩23頁，則該同學(xué)九天一共讀了207頁．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，分別求出這九天各讀了全書的幾分之幾，進而求出這九天一共讀了全書的幾分之幾，以及讀了九天還剩下全書的幾分之幾；然后根據(jù)分數(shù)除法的意義，用23除以它占全書頁數(shù)的分率，求出全書一共有多少頁，最后用全書的頁數(shù)減去還剩下的頁數(shù)，求出該同學(xué)九天一共讀了多少頁即可．

解答 解：第一天讀了全書的$\frac{1}{10}$，
第二天讀了全書的：（1-$\frac{1}{10}$）×$\frac{1}{9}$=$\frac{1}{10}$，
第三天讀了全書的（1-$\frac{1}{10}$×2）×$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{10}$，
…，
第九天讀了全書的（1-$\frac{1}{10}$×8）×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{10}$，
所以該同學(xué)這9天每天都讀了全書的$\frac{1}{10}$，
所以該同學(xué)九天一共讀了：
23÷（1-$\frac{1}{10}×9$）-23
=$23÷\frac{1}{10}-23$
=230-23
=207（頁）
答：該同學(xué)九天一共讀了207頁．
故答案為：207．

點評 此題主要考查了分數(shù)除法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出讀了九天還剩下全書的幾分之幾．