Question

解決問題．
（1）一個(gè)三角形的周長是68厘米，萁中a邊長是30厘米，b邊長是19厘米，求c邊長是多少厘米？這是一個(gè)什么三角形？
（2）如圖，等邊三角形內(nèi)有一個(gè)等腰三角形，并且∠1=∠2，∠3=∠4，你能求出∠5的度數(shù)嗎？

Answer 1

解：（1）c的長度為：68-30-19=19（厘米），
因?yàn)橛袃蓷l邊相等，所以這個(gè)三角形是等腰三角形；
答：邊長c是19厘米，這是一個(gè)等腰三角形．

（2）因?yàn)槭堑冗吶�角形，所以三個(gè)內(nèi)角都是60度，又因?yàn)椤?=∠2，∠3=∠4，所以∠1=30度，∠3=30度，
則：∠5=180-∠1-∠3=180-30-30=120度；
答：∠5的度數(shù)是120度．
分析：（1）依據(jù)平面圖形周長的概念可知：c=周長-a-b，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解，進(jìn)而即可判斷三角形的類別；
（2）因?yàn)槭堑冗吶�角形，所以三個(gè)內(nèi)角都是60度，又因?yàn)椤?=∠2，∠3=∠4，所以∠1=30度，∠3=30度；根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，用“180-∠1-∠3，即可求出∠5的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：明確三角形的周長的含義、等邊三角形的特征及三角形的內(nèi)角和是180度，是解答此題的關(guān)鍵．