Question

在如圖的算式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字，每個(gè)△代表一個(gè)數(shù)字，當(dāng)算式成立時(shí)，乘積是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：豎式數(shù)字謎

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問題

分析：由積的十位數(shù)是狂，知盟=0；即濫與約相乘所得積的個(gè)位是0，所以濫與約中一個(gè)是5，另一個(gè)是2的倍數(shù)（即2或4或6或8）．當(dāng)約是5時(shí)，轟與北約相乘，所以所得積的個(gè)位數(shù)應(yīng)是5或0，與題干中不同的漢字代表不同的數(shù)字不符，所以約不能是5，濫=5．
第二個(gè)因數(shù)的最高位狂與北約相乘，所得積的個(gè)位數(shù)字是狂，當(dāng)狂=1時(shí)，狂=約，與題干不符，故狂＞1，又約是2的倍數(shù)，所以狂也是2的倍數(shù)，故狂=2或4或6或8；
驗(yàn)證：當(dāng)狂=2時(shí)，只有約=6時(shí)，符合狂與北約相乘所得積的個(gè)位是狂，此時(shí)北為1、2、3、4均符合題干．
     當(dāng)狂=4時(shí)，只有約=6符合題干，此時(shí)北=1；
     當(dāng)狂=6時(shí)，只有約=6符合題干，但又不符合不同的漢字代表不同的數(shù)字，
     當(dāng)狂=8時(shí)，只有約=6符合，此時(shí)北即使為1，狂與北約的積也是3位數(shù)，與狂與北約的積是2位數(shù)不符．
綜上所述，狂可能是2、4，約=6．
當(dāng)狂=4時(shí)，北=1，約=6，又因?yàn)檗Z與北約的積的個(gè)位數(shù)字也是狂，驗(yàn)證只有轟=9符合要求．但此時(shí)濫與北約的積就不是3位數(shù)（南聯(lián)盟），故狂=4與題干不符，所以狂只能為2．經(jīng)驗(yàn)證轟只能為7．
又炸和濫與北約相乘所得的積均為3位數(shù)，所以炸＞1，北＞1．根據(jù)不同的漢字代表不同的數(shù)字，故北只能為3、4；炸只能為3、4、8、9．當(dāng)北=4時(shí)，炸取3、8、9均不符合炸與北約相乘所得積的十位數(shù)字是2的要求，所以北只能為3，此時(shí)轟=9，符合題干．

解答： 解：綜上所述，北=3，約=6，狂=2，轟=7，濫=5，炸=9，南=1，聯(lián)=8，盟=0．
豎式如下：

故答案為：99324．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生豎式乘法中積的位數(shù)、各數(shù)位上數(shù)字的特點(diǎn)等方面的綜合知識(shí)，是訓(xùn)練學(xué)生的推理能力的好題．