Question

19．一只大掛鐘的分針長(zhǎng)40厘米，它轉(zhuǎn)了一圈，針尖走了多少厘米；如果經(jīng)過30分鐘，針尖走的路程是多少厘米；經(jīng)過45分鐘，針尖所走的路程是多少厘米．

Answer 1

分析 它轉(zhuǎn)了一圈，分針的尖端所走路程是半徑為40厘米的圓周長(zhǎng)，經(jīng)過30分鐘，分針的尖端所走路程是半徑為20厘米的圓周長(zhǎng)的（$\frac{30}{60}$）$\frac{1}{2}$，經(jīng)過45分鐘，分針的尖端所走路程是半徑為40厘米的圓周長(zhǎng)的（$\frac{45}{60}$）$\frac{3}{4}$，根據(jù)半徑求出圓的周長(zhǎng)，然后再分別乘$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$即可．

解答 解：30÷60=$\frac{1}{2}$，
45÷60=$\frac{3}{4}$，
3.14×（40×2）
=3.14×80
=251.2（厘米）
251.2×$\frac{1}{2}$=125.6（厘米）
251.2×$\frac{3}{4}$=188.4（厘米）
答：它轉(zhuǎn)了一圈，針尖走了251.2厘米，經(jīng)過30分鐘后，針尖所走的路程是125.6厘米；經(jīng)過45分鐘后，針尖所走的路程是188.4厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題首先要明白：分針經(jīng)過30和45分鐘后，所形成的軌跡是一個(gè)$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$圓，這個(gè)圓的半徑是40厘米．進(jìn)而求其周長(zhǎng)的$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$．