Question

小波有三本集郵冊，全部郵票的

1

5

在第一本上，

n

7

（n為自然數）在第二本上，剩下的26張郵票在第三本上．小波一共有

70

張郵票．

Answer 1

分析：全部郵票的

1

5

在第一本上，

n

7

（n為自然數）在第二本上，則第三本上郵票占全部郵票的1-

1

5

-

n

7

=

35-7-5n

35

=

28-5n

35

，所以全部圖書有26÷

28-5n

35

=26×

35

28-5n

，由票的張數應是整數，所以26能被28-5n整除，據此得出n的值后，即能求出小波共有郵票多少張．

解答：解：26÷（1-

1

5

-

n

7

）
=2626÷

28-5n

35

，
=26×

35

28-5n

；
所以26能被28-5n整除，
經驗證，只有當n=3時，26能被28-5n整除，
即26÷（28-5×3）=2；
所以，小波共有郵票：2×35=70（張）．
答：小波共郵票70張．
故答案為：70．

點評：在根據分數除法意義的基礎上列出算式，并由此推出n的值是多少是完成本題的關鍵．