Question

18．圓的半徑擴大到原來的2倍，圓的周長就擴大到原來的2倍．面積也擴大到原來的2倍．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可設(shè)圓的半徑為r，則直徑為2r，那么根據(jù)圓的周長公式和圓的面積公式可計算出原來圓的周長和面積與擴大后的圓的周長和面積，最后再用擴大后的周長除以原來的周長、用擴大后的面積除以原來的面積即可得到答案．

解答 解：設(shè)原來圓的半徑為r，則直徑為2r，
圓的周長為：2πr，
圓的面積為：πr²，
半徑擴大2倍后，圓的半徑為2r，圓的直徑為4r，
圓的周長為：4πr，
圓的面積為：（2r）²π=4πr²，
周長擴大到原來的：4πr÷2πr=2，
面積擴大到原來的：4πr²÷πr²=4．
答：周長擴大到原來的2倍，面積則擴大到原來的4倍．
故答案為：×．

點評 解答此題的關(guān)鍵是設(shè)原來圓的半徑，然后再根據(jù)半徑與直徑的關(guān)系，圓的周長公式和圓的面積公式進行計算即可．