Question

有甲乙兩個鐘，甲每天比標準時間慢5分鐘，而乙每天比標準時間快5分鐘，在3月15日的零點零分的時候兩鐘正好對準．若已知在某一時刻，乙鐘和甲鐘時針與分針都分別重合，且在從3月15日開始到這個時候，乙鐘時針與分針重合的次數(shù)比甲鐘多10次，那么這個時候的標準時間是

 

．

Answer 1

考點：時間與鐘面

專題：時鐘問題

分析：標準時鐘每隔60÷（1-

1

12

）=65

5

11

分鐘重合一次，假設(shè)經(jīng)歷了x分鐘，甲鐘則每隔65

5

11

×

24×60

24×60-5

分鐘重合一次，甲鐘重合了

24×60-5

24×60

x次，同理乙鐘重合了

24×60+5

24×60

x次，因乙鐘時針與分針重合的次數(shù)比甲鐘多10次，所以

24×60+5

24×60

x-

24×60-5

24×60

x=10，可求出x=24×60，再乘標準時鐘重合一次用的時間，再除以一天的時間可求出天數(shù)．據(jù)此解答．

解答： 解：標準時鐘重合一次需要時間
60÷（1-

1

12

）=65

5

11

（分鐘）
假設(shè)經(jīng)歷了x分鐘，甲鐘則每隔重合一次用的時間
65

5

11

×

24×60

24×60-5

甲鐘重合的次數(shù)是

24×60-5

24×60

x次
同理乙鐘重合了

24×60+5

24×60

x次

24×60+5

24×60

x-

24×60-5

24×60

x=10
                     x=24×60
24×60×65

5

11

÷（24×60）=65

5

11

（天）

5

11

天=10小時54

6

11

分，
3月15日后65后是5月19日，所以標準時間是5月19日10時54

6

11

分．
答：標準時間是5月19日10時54

6

11

分．
故答案為：5月19日10時54

6

11

分．

點評：本題的關(guān)鍵是求出乙鐘時針與分針重合的次數(shù)比甲鐘多10次時用的時間，再進行解答．