Question

18．某班師生共32人乘車(chē)去公園，小轎車(chē)每輛坐4人，面包車(chē)每輛坐6人，如果每輛車(chē)都坐滿，怎樣租車(chē)才能正好一次都運(yùn)走？

Answer 1

分析 設(shè)小車(chē)x輛，大車(chē)y輛，那么小車(chē)一共可以乘坐4x人，大車(chē)一共可以乘坐6y人，根據(jù)總?cè)藬?shù)是32人，列出不定方程：4x+6y=32，再根據(jù)人數(shù)都是整數(shù)討論求解即可．

解答 解：設(shè)小車(chē)x輛，大車(chē)y輛，則：
4x+6y=32
   6y=32-4x
y=（32-4x）÷6
因?yàn)檐?chē)的數(shù)量為整數(shù)，
當(dāng)x=8時(shí)，
y=（32-4×8）÷6
y=0÷6
y=0；
當(dāng)x=5時(shí)，
y=（32-4×5）÷6
y=12÷6
y=2；
當(dāng)x=2時(shí)
y=（32-4×2）÷6
y=24÷6
y+4
所以不定方程的解為：
$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=0}\end{array}\right.$；$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$；$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$；
答：有3種租車(chē)方案：8輛小車(chē)，0輛大車(chē)；5輛小車(chē)，2輛大車(chē)；2輛小車(chē)，4輛大車(chē)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題設(shè)出大車(chē)和小車(chē)的輛數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)是32人列出方程，然后根據(jù)人數(shù)都是整數(shù)，得出方程的解即可求解．