Question

1．圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，則半徑擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大6倍．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 圓的周長(zhǎng)=2πr，圓的面積=πr²，可以設(shè)圓的周長(zhǎng)是2πr，則半徑為r，面積為πr²，則擴(kuò)大2倍后的半徑為3r，求出擴(kuò)大后的周長(zhǎng)和面積，即可進(jìn)行判斷．

解答 解：圓的周長(zhǎng)是2πr，則半徑為r，面積為πr²
則擴(kuò)大2倍后的半徑為3r，
擴(kuò)大后的周長(zhǎng)：2×π×（3r）=6πr
周長(zhǎng)擴(kuò)大：6πr÷2πr=3
原來(lái)的面積：πr²
擴(kuò)大后的面積：π×（3r）²=9πr²
面積擴(kuò)大：9πr²÷πr²=9
所以周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，則半徑擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大9倍，原題說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓的周長(zhǎng)和面積的靈活應(yīng)用．