Question

3．計算下面各題，能簡算的要簡算．
（$\frac{6}{7}$-$\frac{5}{6}$）÷$\frac{1}{42}$
$\frac{7}{10}$×3+$\frac{3}{10}$÷$\frac{1}{3}$
$\frac{5}{18}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{9}{10}$
（0.75-$\frac{3}{16}$）×（$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{3}$）

Answer 1

分析 ①（$\frac{6}{7}$-$\frac{5}{6}$）÷$\frac{1}{42}$，把出數(shù)轉化為乘它的倒數(shù)，再運用乘法分配律簡算；
②$\frac{7}{10}$×3+$\frac{3}{10}$÷$\frac{1}{3}$，把出數(shù)轉化為乘它的倒數(shù)，再運用乘法分配律簡算；
③$\frac{5}{18}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{9}{10}$，運用乘法交換律和結合律簡算；
④（0.75-$\frac{3}{16}$）×（$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{3}$），先算小括號里面的減法、加法，再算乘法．

解答 解：①（$\frac{6}{7}$-$\frac{5}{6}$）÷$\frac{1}{42}$
=$（\frac{6}{7}-\frac{5}{6}）×42$
=$\frac{6}{7}×42-\frac{5}{6}×42$
=36-35
=1；

②$\frac{7}{10}$×3+$\frac{3}{10}$÷$\frac{1}{3}$
=$\frac{7}{10}×3+\frac{3}{10}×3$
=$（\frac{7}{10}+\frac{3}{10}）×3$
=1×3
=3；

③$\frac{5}{18}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{9}{10}$
=$\frac{1}{4}×（\frac{5}{18}×\frac{9}{10}）$
=$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{16}$；

④（0.75-$\frac{3}{16}$）×（$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{3}$）
=（$\frac{3}{4}-\frac{3}{16}$）×（$\frac{2}{9}+\frac{3}{9}$）
=$\frac{9}{16}×\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{16}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數(shù)四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行簡算．