Question

五位數(shù)3□74□能被72整除，這個五位數(shù)是

 

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Answer 1

考點：數(shù)的整除特征

專題：數(shù)的整除

分析：因為72=8×9，則3□74□能被8和9整除：8的倍數(shù)則最后三位是8的倍數(shù)，9的倍數(shù)則各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)，這兩個同時成立，3□74□能被8和9整除，據(jù)此進(jìn)行分析即可．

解答： 解：3□74□能被8和9整除：
首先它是一個偶數(shù)，其次它的所有的數(shù)字和是9的倍數(shù)；
先考慮9的倍數(shù)：3+7+4=14，再加上4或者13就可以是9的倍數(shù)；
再考慮偶數(shù)：列舉如下幾組（先百位，后個位）：
（4、0），（1、3），（8、5），（6、7），（9、4）．
能被8整除的數(shù)的后三位是8的倍數(shù)，經(jīng)過試除可知：
30744，39744可以被72整除．
故答案為：30744或者39744．

點評：解答此題的關(guān)鍵是能被72整除，即能被8、9整除，然后根據(jù)能被8和9整除的數(shù)的特征進(jìn)行分析、解答即可．