Question

有一列數(shù)，第一個數(shù)是105，第二個數(shù)是85，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的平均數(shù)．那么第2011個數(shù)的整數(shù)部分是

91

．

Answer 1

分析：分析題干計算后發(fā)現(xiàn)，這列數(shù)依次是105，85，95，90，92.5，91.25，91.875，顯然，從第六項起后面每個數(shù)的整數(shù)部分都是91，所以，第19個數(shù)的整數(shù)部分是91．

解答：解：105與85的平均數(shù)是95；
85與95的平均數(shù)是90；
95與90的平均數(shù)是92.5；
90與92.5的平均數(shù)是91.25；
92.5與91.25的平均數(shù)是91.875；
91.25與91.875的平均數(shù)是91.5625；
…
后面每個數(shù)的整數(shù)部分都是91，所以第19個數(shù)的整數(shù)部分是91．
故答案為：91．

點評：分析題干，依次往下寫出平均數(shù)，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題