Question

若A=2×2，B=2×3，C=2×2×5，那么A、B、C三個數(shù)的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的（　　）

• A、60倍
• B、30倍
• C、10倍
• D、2倍

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積求解，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質因數(shù)、兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答： 解：因為
A=2×2，B=2×3，C=2×2×5，
最大公因數(shù)是：2；
最小公倍數(shù)是：2×3×2×5=60；
60÷2=30
故選：B．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．