Question

有三張卡片分別是、、從中抽出一張、兩張、三張，分別組成一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)，其中哪些是質(zhì)數(shù)？

Answer 1

分析：①從三張卡片中任抽一張，有三種可能，即一位數(shù)有三個(gè)，分別為1、2、3，其中只有2、3是質(zhì)數(shù)；
②從三張卡片中任抽二張，組成的兩位數(shù)共六個(gè)，但個(gè)位數(shù)字是2的兩位數(shù)和個(gè)位與十位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的兩位數(shù)，都不是質(zhì)數(shù)；所以，兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)只有13，23，31；
③因?yàn)?+2+3=6，6能被3整除，所以由1、2、3按任意次序排起來所得的三位數(shù)，都不是質(zhì)數(shù)；
故滿足要求的質(zhì)數(shù)有2、3、13、23、31這五個(gè)；

解答：解：從三張卡片中任抽一張，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，質(zhì)數(shù)有2、3；
從三張卡片中任抽二張有3×2=6個(gè)數(shù)，13、23、31是質(zhì)數(shù)，12、21、32是合數(shù)；
因?yàn)?+2+3=6，能被3整除，所以按任意次序排起來所得的三位數(shù)，都不是質(zhì)數(shù)；
答：質(zhì)數(shù)有2、3、13、23、31．

點(diǎn)評(píng)：本題采用邊列舉、邊排除的策略求解．在抽二張卡片時(shí)，也可將得到六個(gè)兩位數(shù)全部列舉出來：12，13，21，23，31，32．再將三個(gè)合數(shù)12，21，32排除即可．