Question

16．一個長2米，底面半徑3分米的圓木，把它平均鋸成三個圓柱體，則表面積增加113.04平方分米；如果沿底面直徑切開，則表面積增加240平方分米．

Answer 1

分析 （1）把一根圓柱形木材平均鋸成三個圓柱體，增加了4個圓柱的底面，所以它的表面積就增加了4個底面積，由此根據(jù)圓的面積公式：S=πr²解答即可；
（2）根據(jù)圓柱的切割特點可知，沿著它的底面直徑平均切開成兩個半圓柱后，表面積是增加了兩個以圓柱的底面直徑和高為邊長的長方形的面的面積，由此即可求出增加的表面積．

解答 解：（1）3.14×3²×4
=28.26×4
=113.04（平方分米）
答：表面積增加113.04平方分米．

（2）2米=20分米
3×2×20×2
=6×20×2
=240（平方分米）
答：表面積增加了240平方分米．
故答案為：113.04、240．

點評 （1）解題的關鍵是明確把圓柱形木料每截一次，可以截成2段，表面積就增加2個底面；截2次，截成3段，表面積就增加2×2個底面．
（2）抓住圓柱的切割特點，得出增加的表面積是兩個以底面直徑和高為邊長的長方形的面的面積是解決此類問題的關鍵．