Question

16．一個(gè)長(zhǎng)2米，底面半徑3分米的圓木，把它平均鋸成三個(gè)圓柱體，則表面積增加113.04平方分米；如果沿底面直徑切開(kāi)，則表面積增加240平方分米．

Answer 1

分析 （1）把一根圓柱形木材平均鋸成三個(gè)圓柱體，增加了4個(gè)圓柱的底面，所以它的表面積就增加了4個(gè)底面積，由此根據(jù)圓的面積公式：S=πr²解答即可；
（2）根據(jù)圓柱的切割特點(diǎn)可知，沿著它的底面直徑平均切開(kāi)成兩個(gè)半圓柱后，表面積是增加了兩個(gè)以圓柱的底面直徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面的面積，由此即可求出增加的表面積．

解答 解：（1）3.14×3²×4
=28.26×4
=113.04（平方分米）
答：表面積增加113.04平方分米．

（2）2米=20分米
3×2×20×2
=6×20×2
=240（平方分米）
答：表面積增加了240平方分米．
故答案為：113.04、240．

點(diǎn)評(píng) （1）解題的關(guān)鍵是明確把圓柱形木料每截一次，可以截成2段，表面積就增加2個(gè)底面；截2次，截成3段，表面積就增加2×2個(gè)底面．
（2）抓住圓柱的切割特點(diǎn)，得出增加的表面積是兩個(gè)以底面直徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面的面積是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．