19.A=2×3×5,B=3×5×7,則A和B的最大公因數(shù)是( 。
A.5B.7C.15

分析 根據(jù)最大公約數(shù)的意義,最大公約數(shù)就是A和B公約數(shù)中最大的一個,即最大公約數(shù)是A和B都含有的質因數(shù)的乘積,所得的積就是它們的最大公約數(shù).

解答 解:由A=2×3×5,B=3×5×7,可知A和B都含有的質因數(shù)是3和5,所以A和B的最大公約數(shù)是:5×3=15.
故選:C.

點評 本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義.注意最大公約數(shù)是兩個數(shù)都含有的約數(shù)的乘積,最小公倍數(shù)是兩個數(shù)都含有的質因數(shù)的乘積,再乘上獨自含有的質因數(shù).

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