Question

【題目】500多年前，意大利人提出計算乘法的“格子算法”，后傳入中國，也就是明朝的“鋪地錦”．計算方法如下：

例1：9×9=81 例2：15×7=105 例3：38×25=950

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

試題分析：對“鋪地錦”的計算方法不容易理解．如果我們用乘法豎式的算法同它比較一下，就可以發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，從而找到“鋪地錦”的計算方法．

解：如例3：38×25=950，豎式計算與“格子算法”的比較．

1．比較因數(shù)和積的書寫位置．一個因數(shù)38分別寫在格子的上方，另一個因數(shù)25寫在格子的右面．積950，從低位起，依次寫在格子的左邊和下邊．

2．比較部分積的寫法．先看38乘以個位上的5，其中8與5的積40寫在格子右下角的小格內(nèi)，“0”寫在斜線的下邊，“4”寫在斜線的上邊；3與5的積15寫在格子左下角的小格內(nèi)，“5”寫在斜線的下邊，“1”寫在斜線的上邊．接著看38乘以十位上的2，其中8與2的積16、2與3的積6，分別寫在格子的右上角和左上角．

3．比較部分積相加的方法．筆算乘法的結(jié)果，是由各個部分積相加得到的．那么“鋪地錦”中的積950是怎么得出的呢？從圖中可以看出：9、5、0是由各條斜線格上的數(shù)相加得到的．從右下角開始，第一條斜線格上單獨(dú)一個0；第二條斜線格上“6+4+5=15”格子外寫5，1進(jìn)到下一斜線格中；第三條斜線格上“1+6+1=8”，再加上進(jìn)的1得9，即可得出積是多少．