Question

若一個整數(shù)a被2，3，…，9這8個自然數(shù)除，所得的余數(shù)都為1，則a的最小值是

2521

．

Answer 1

分析：先求出2，3，…，9這8個自然數(shù)的最小公倍數(shù)，再加上1，即可求解．

解答：解：6=2×3，
8=2×2×2，
9=3×3，
所以2，3，…，9的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3×5×7=2520；
a的最小值是2520+1=2521．
故答案為：2521．

點評：考查了求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，本題2，3，…，9這8個自然數(shù)的最小公倍數(shù)只需要求出5、6、7、8、9這5個數(shù)的最小公倍數(shù)即可．