在如圖的正八邊形ABCDEFGH中有兩個正方形ACEG和PQRS.那么正八邊形的面積是陰影部分面積的幾倍?

解:[(a+a)2-2×a2]÷[a2+-a2],
=2(1+)÷(1+),
=2(倍),
答:正八邊形的面積是陰影部分面積的2倍.
分析:如圖:設(shè)正八邊形ABCDEFGH的邊長為a,DL的長度是a,則正方形KLMN的面積是,正八邊形ABCDEFGH的面積是-2×a2,里面空白的小正方形的面積是a2,正方形ACEG的面積:2a2+,所以陰影部分的面積是:a2+-a2,用正八邊形的面積除以陰影部分面積即可.

點(diǎn)評:關(guān)鍵是添加輔助線,運(yùn)用勾股定理求出正八邊形的面積與陰影部分的面積.
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  1. A.
    35
  2. B.
    70
  3. C.
    30

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