Question

【題目】選擇

（1）y﹣x=0，y與x　 　．

A．成正比例 B．成反比例

C．不成比例 D．無(wú)法確定

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加20%，寬減少20%，則它的面積　 　．

A．增加20% B．不變

C．減少20% D．減少4%

（3）從圓中挖出一個(gè)最大的正方形，則正方形的面積與圓的面積之比是　 　．

A．π：4 B.2：π

C．π：2 D．無(wú)法確定．

Answer 1

【答案】A．D．B．

【解析】

試題分析：（1）由y﹣x=0，可得y：x=1，是y和x對(duì)應(yīng)的比值一定，根據(jù)正、反比例的意義，可知y與x成正比例；

（2）把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)看做單位“1”，增加20%后的長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的分率是（1+20%），同樣把長(zhǎng)方形的寬也看做單位“1”，減少20%后的寬對(duì)應(yīng)的分率是（1﹣20%），原來(lái)的面積是1，再算出變化后的面積，進(jìn)而計(jì)算出面積變化的分率；

（3）根據(jù)“從圓中挖出一個(gè)最大的正方形”，可知這個(gè)正方形的對(duì)角線就是圓的直徑，把圓的直徑看做單位“1”，兩條對(duì)角線把正方形平均分成了4個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的底和高都是，先求出一個(gè)直角三角形的面積，進(jìn)而乘4得出正方形的面積；再求出圓的面積，進(jìn)而得出它們的比，再化簡(jiǎn)比即可．

解（1）因?yàn)閥﹣x=0，則有y：x=1（一定），是y和x對(duì)應(yīng)的比值一定，所以y與x成正比例；

（2）原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積是1，

現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的面積是：（1+20%）×（1﹣20%）=120%×80%=96%，

現(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積比原來(lái)長(zhǎng)方形的面積減少了：1﹣96%=4%；

（3）見(jiàn)下圖：

，

把圓的直徑看作單位“1”，

則圓的面積：π×（1÷2）2=π，

正方形的面積：×÷2×4=，

所以正方形的面積與圓的面積之比是：：=（×4）：（×4）=2：π；