Question

如圖，圓的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，CD=11.4厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

解：設(shè)圓的半徑是r厘米，
2πr=4r+2×11.4，
2×3.14r-4r=22.8，
2.28r=22.8，
r=22.8÷2.28，
r=10，
圓的面積：3.14×10×10×，
=314×，
=78.5（平方厘米），
長(zhǎng)方形的面積：10×（10+11.4），
=10×21.4，
=214（平方厘米），
陰影部分的面積：214-78.5=135.5（平方厘米），
答：陰影部分的面積是135.5平方厘米．
分析：設(shè)圓的半徑是r厘米，則圓的周長(zhǎng)是2πr厘米；再由圖和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是4r+2CD；根據(jù)圓的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，列出方程求出圓的半徑，進(jìn)而求出圓的面積與長(zhǎng)方形的面積，用長(zhǎng)方形的面積減去圓的面積就是陰影部分的面積．
點(diǎn)評(píng)：利用圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，求出圓的半徑是解答此題的關(guān)鍵，由此再根據(jù)相應(yīng)的公式解決問題．