Question

一個長方形操場，把它的長和寬都擴大20米，它的面積就增加了3200平方米，請問它原來的周長是多少？

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積,長方形的周長

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意，長和寬分別增加了20米，這個長方形的面積就增加了3200平方米（如下圖），增加的面積包括三部分，圖形D是邊長20米的正方形，圖形B是長為原來的寬，寬是20米的長方形，圖形C是以原來的長為長，寬20米的長方形．由此可以求出原來長方形的長與寬的和，再根據(jù)長方形的周長公式：c=（a+b）×2，即可求出原來的周長．

解答： 解：如圖：

A為原長方形，B+C+D是擴建后增加的部分
D=20×20=400（平方米）
B=20×寬，C=20×長，
所以B+C+D=20×寬+20×長+400=3200
20×（寬+長）=3200-400
寬+長=2800÷20
寬+長=140
所以周長=（寬+長）×2
=140×2
=280（米）．
答：原來的周長是280米．

點評：此題主要考查長方形周長的計算，關(guān)鍵是求出原來長方形的長與寬的和，再根據(jù)長方形的周長公式解答．