Question

8．根據(jù)圖示回答下列問題（每個(gè)小方格面積均為1平方厘米）．
（1）A點(diǎn)在B點(diǎn)的北（或東）偏東（北）45°的方向上；
（2）如果從B點(diǎn)到C點(diǎn)的實(shí)際距離是400米，則這幅圖的比例尺是1：8000；
（3）若AF長是BF長的$\frac{1}{3}$，則陰影部分的面積與四邊形ABCD的面積的比是3：16．
（4）陰影部分的實(shí)際面積是9600平方米．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以點(diǎn)B為觀測點(diǎn)即可確定點(diǎn)A的方向．
（2）B點(diǎn)到C點(diǎn)的實(shí)際距離是400米，圖上距離是5厘米，根據(jù)比例尺的意義，即可求出這幅圖的比例尺．
（3）三角形ABE的面積是2×2÷2=2（平方厘米），由于AF長是BF長的$\frac{1}{3}$，因此，陰影部分的面積是三角形ABE面積的$\frac{3}{4}$，即2×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{2}$（平方厘米），四邊形ABCD是一個(gè)上底為3厘米，下底為5厘米，高為2厘米的梯形，求出這個(gè)梯形的面積，根據(jù)比的意義即可求出則陰影部分的面積與四邊形ABCD的面積的比．
（4）分別求出各線段的實(shí)際長，再根據(jù)（3），即可求出陰影部分的實(shí)際面積．

解答 解：（1）答：A點(diǎn)在B點(diǎn)的北（或東）偏東（北）45°的方向上；

（2）點(diǎn)B到點(diǎn)C的實(shí)際距離：400米=40000厘米
點(diǎn)B到點(diǎn)C的圖距離是：5厘米
5：40000=1：8000
答：這幅圖的比例尺是1：8000．

（3）三角形ABE的面積是：2×2÷2=2（平方厘米）
陰影部分的面積是：2×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{2}$（平方厘米）
四邊形ABCD的面積：（3+5）×2÷2=8（平方厘米）
$\frac{3}{2}$：8=3：16
答：陰影部分的面積與四邊形ABCD的面積的比是3：16．

（4）2÷$\frac{1}{8000}$=16000（厘米）=160（米）
160×160÷2×$\frac{3}{4}$
=9600（平方米）
答：陰影部分的實(shí)際面積是9600平方米．
故答案為：北（或東），東（北），45；1：8000；3：16；9600．

點(diǎn)評 此題應(yīng)用的知識點(diǎn)較多，有：根據(jù)方向和距離確定特征的位置、三角形及梯形面積的計(jì)算、比的意義及化簡、比例尺的應(yīng)用等．