Question

已知（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b2，當(dāng)（a+b）²=28，（a-b）²=12時(shí)，則ab=________．

Answer 1

4
分析：（a+b）²中有a²、b²；（a-b）²中也有a²、b²；，所以把（a+b）²-（a-b）²相減，（a²+2ab+b²）-（a²-2ab+b²）消去a²、b²；得出4ab=28-12=16，由此即可求出ab的值．
解答：（a+b）²-（a-b）^2，
=（a²+2ab+b²）-（a²-2ab+b²），
=4ab
所以4ab=28-12=16，
則ab=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查用字母表示數(shù)量，解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題干中公式，消去a²、b²；得出4ab=28-12=16，從而利用等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)除以4即可解答．