Question

（2013?廣東模擬）如圖中每一個(gè)圖形都是由一些小△組成的，從第一個(gè)圖形開始，小△的個(gè)數(shù)分別是1，4，9…，那么第八個(gè)圖形的小△個(gè)數(shù)．共有

64

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)題干，第一個(gè)圖形有1個(gè)三角形，可以寫作1²；第二個(gè)圖形有4個(gè)三角形，可以寫作2²；第三個(gè)圖形有9個(gè)三角形，可以寫作3²；…那么第n個(gè)圖形的小三角形的個(gè)數(shù)就可以寫作n²；由此即可解決問題．

解答：解：第一個(gè)圖形有1個(gè)三角形，可以寫作1²；第二個(gè)圖形有4個(gè)三角形，可以寫作2²；第三個(gè)圖形有9個(gè)三角形，可以寫作3²；…那么第n個(gè)圖形的小三角形的個(gè)數(shù)就可以寫作n²；
當(dāng)n=8時(shí)，小三角形的個(gè)數(shù)為：8²=64；
答：第八個(gè)圖形的小△個(gè)數(shù)．共有64個(gè)．
故答案為：64．

點(diǎn)評：根據(jù)題干中的已知的圖形和小三角形的個(gè)數(shù)推理得出一般的規(guī)律，是解決此類問題的關(guān)鍵．