Question

（2008?淳安縣）下面的分數能化成有限小數的是（　�。�

• A．

  9

  14

• B．

  7

  15

• C．

  12

  75

Answer 1

分析：判斷一個分數能否化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數，要先約分，再根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答：解：

9

14

的分母中含有質因數7，

7

15

的分母中含有質因數3，都不能化成有限小數；

12

75

化簡后是

4

25

，分母中只含有質因數5，能化成有限小數；
故選：C．

點評：此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數，根據一個最簡分數，如果分母只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．就能很快判斷出什么樣的分數能化成有限小數，什么樣的分數不能化成有限小數．