Question

14．將圓平均分成若干個(gè)小扇形，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形（如圖）．
（1）如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28厘米，圓的半徑是多少？
（2）如果圓的半徑是10厘米，陰影部分的周長(zhǎng)和面積分別是多少？

Answer 1

分析 （1）由圓的面積公式的推導(dǎo)過程可知：將圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的2個(gè)長(zhǎng)的和就等于圓的周長(zhǎng)，寬就等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)已知，于是可以求出圓的半徑，進(jìn)而利用圓的面積公式即可求出這個(gè)圓的面積．
（2）由題意可知：陰影部分的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)+2個(gè)半徑-2個(gè)半徑+圓的周長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}$圓的周長(zhǎng)，陰影部分的面積=$\frac{3}{4}$圓的面積，圓的半徑已知，分別代入圓和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式即可求出陰影部分的面積和周長(zhǎng)

解答 解：（1）圓的半徑：6.28×2÷（2×3.14）
=12.56÷6.28
=2（厘米）
答：圓的半徑是2厘米．

（2）陰影部分的周長(zhǎng)：
2×3.14×10×$\frac{5}{4}$
=62.8×$\frac{5}{4}$
=78.5（厘米）

陰影部分的面積：
3.14×10²×$\frac{3}{4}$
=314×$\frac{3}{4}$
=235.5（平方厘米）
答：陰影部分的周長(zhǎng)是78.5厘米，面積是235.5平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的主要依據(jù)是：將圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的2個(gè)長(zhǎng)的和就等于圓的周長(zhǎng)，寬就等于圓的半徑．