Question

有一堆玻璃球，其中有一個較重的是次品，王老師告訴大家：若用天平稱，至少稱3次就一定能找出這個較重的玻璃球．這堆玻璃球可能有多少個？

Answer 1

根據天平平衡原理，（1）如果有3個玻璃球，最少需要1次能夠找出次品：把3分成1、1、1，在天平兩邊各放1個，平衡，剩下的是次品，不平衡，下降的一方是次品；如果此時再多出1個玻璃球則最少需要2次才能找出次品；
（2）若有3×3=9個玻璃球，則最少需要2次找出次品：把9分成3、3、3，在天平兩邊各放一份，平衡，剩下的一份中有次品；不平衡，次品在下降的一邊，再按照上面（1）的方法進行二次測量即可；如果此時再多出1個玻璃球則最少需要3次才能找出次品；
（3）若有3×3×3=27個玻璃球，則最少需要3次找出次品：把27分成9、9、9，在天平兩邊各放一份，平衡，剩下的一份中有次品；不平衡，次品在下降的一邊，再按照上面（2）的方法進行二次測量即可；如果此時再多出1個玻璃球則最少需要4次才能找出次品；
據上述推算可得：當玻璃球個數多于9個，少于28個時，至少需要稱量3次找出次品，所以玻璃球的個數可能是10～27這幾個數．
答：玻璃球的個數可能是10、11、12、13…26、27．