Question

12．一個(gè)正方體木塊，把它割成2個(gè)長方體后．表面積增加了18m²，這個(gè)木塊原來的表面積是54平方米，體積是27立方米．

Answer 1

分析 把一個(gè)正方體切成兩個(gè)完全相同的長方體后，則表面積增加了兩個(gè)邊長和原來正方體棱長相同的兩個(gè)橫截面的面積，表面積增加了18平方米，則每個(gè)橫截面的面積為18÷2=9平方米，即可求出正方體的邊長為3米，再利用正方體的表面積公式S=6a²，體積公式V=a³，即可解答．

解答 解：18÷2=9（平方米）
因?yàn)?×3=9，所以原來正方體的棱長是3米，
表面積：3×3×6
=9×6
=54（平方米）
體積：3×3×3
=9×3
=27（立方米）
答：這個(gè)木塊原來的表面積是54平方米，體積是27立方米．
故答案為：54平方米、27立方米．

點(diǎn)評 此題主要考查正方體表面積公式和體積的計(jì)算，關(guān)鍵是求出正方體的棱長，再把數(shù)據(jù)代入表面積和體積公式解答即可．