Question

18．一個(gè)水池，底部按有一個(gè)常開(kāi)的排水管，上面裝有若干個(gè)一樣的排水管，當(dāng)打開(kāi)4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)才能注滿水，當(dāng)打開(kāi)2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池，現(xiàn)在需要3小時(shí)內(nèi)將水池注滿水，只要要開(kāi)幾個(gè)進(jìn)水管？

Answer 1

分析 據(jù)題意可知，水管與出水管同樣粗細(xì)，當(dāng)打開(kāi)2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池，相當(dāng)于一個(gè)水管在往中注水，設(shè)池的容量為1，一個(gè)注水管的注水效率為1÷15=$\frac{1}{15}$，同樣出水效率也為 $\frac{1}{15}$，故只開(kāi)一進(jìn)水管、一排水管池中無(wú)水，要想3小時(shí)內(nèi)將水池注滿應(yīng)多開(kāi)的進(jìn)水管數(shù)為：1÷（ $\frac{1}{15}$×3）+1．

解答 解：據(jù)題意可知，一個(gè)注水管的注水效率為：
1÷15=$\frac{1}{15}$；
同樣出水效率也為 $\frac{1}{15}$；
要想3小時(shí)內(nèi)將水池注滿應(yīng)多開(kāi)的進(jìn)水管數(shù)為：
1÷（ $\frac{1}{15}$×3）+1
=5+1
=6（個(gè)）
答：至少要打開(kāi)6個(gè)進(jìn)水管．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 完成本題的關(guān)健是抓住“水管與出水管同樣粗細(xì)，當(dāng)打開(kāi)2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池”這一條件求出注水與出水的效率．