Question

下面各題怎樣簡便就怎樣計(jì)算
①5.02-1.37-2.63                
②[

3

5

-(

2

3

-

1

4

)÷

5

6

]÷

1

10

③

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…++

1

99×100

．

Answer 1

分析：（1）5.02-1.37-2.63，根據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)，a-b-c=a-（b+c），由此進(jìn)行簡算；
（2）[

3

5

-（

2

3

-

1

4

）÷

5

6

]÷

1

10

，直接根據(jù)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序，按照分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算；
（3）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…++

1

99×100

．根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)原理，可以把每一個(gè)分?jǐn)?shù)拆分為兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的差來計(jì)算，通過拆分，使得一部分相互抵消，從而簡便計(jì)算；

解答：解：（1）5.02-1.37-2.63，
=5.02-（1.37+2.63），
=5.02-4，
=1.02；

（2）[

3

5

-（

2

3

-

1

4

）÷

5

6

]÷

1

10

，
=[

3

5

-

5

12

×

6

5

]÷

1

10

，
=[

3

5

-

1

2

]÷

1

10

，
=

1

10

×

10

1

，
=1；

（3）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…++

1

99×100

，
=（

1

1

-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+…+（

1

99

-

1

100

），
=1-

1

100

，
=

99

100

．

點(diǎn)評：此題主要考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，解答時(shí)要靈活應(yīng)用運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡算．