Question

有一只甲蟲(chóng)計(jì)劃做一趟旅行，第一天他沿著一條直線爬行1米，第二天他轉(zhuǎn)彎90°（選擇左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)）后沿直線爬行2米，第三天他轉(zhuǎn)彎90°（選擇左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)）后沿直行爬行3米，每天都依此規(guī)律選擇向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)90°后再沿直線爬行比前一天多1米的路程，那么最早在第幾天他可以正好停留在原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)上？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題

專題：行程問(wèn)題

分析：根據(jù)題意，可設(shè)起點(diǎn)列為（0，0），判斷出甲蟲(chóng)在水平方向、垂直方向上爬行的距離分別是多少；然后根據(jù)小甲蟲(chóng)最后離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)的距離是0，可得甲蟲(chóng)在水平方向、垂直方向上爬行的距離都是0，求出最早在第幾天他可以正好停留在原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)上即可．

解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)起點(diǎn)為（0，0），
甲蟲(chóng)在水平方向上爬行的距離大小是：0，1，3，5，7，9，11，…
甲蟲(chóng)在垂直方向上爬行的距離大小是：0，2，4，6，8，10，12，…
因?yàn)?1+3+5-7=0，2+4-6=0，
所以最早在第7天他可以正好停留在原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)上．
答：最早在第7天他可以正好停留在原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)上．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要明確：甲蟲(chóng)在水平方向、垂直方向上爬行的距離都是0，而且這兩組的數(shù)字的個(gè)數(shù)只能相差1．