Question

在內側棱長為10厘米的正方形容器里裝滿水后，如圖放置，這時流出的水正好能裝滿內側棱長為5厘米的正方體容器，求圖中A、B的長．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題意，可知流出的水的體積和大正方體空白部分水的體積相等，即體積為5×5×5=125立方厘米，空白部分是一個三角形柱狀體，可以把它看成底面是三角形，高為10厘米的柱體，而三角形柱狀體的體積=三角形面積×高，再根據高為10厘米，列出方程并解方程即可得出AB的長．

解答： 解：5×5×5=125（立方厘米）
AB×10÷2×10=125
         50AB=125
           AB=2.5
答：圖中AB的長為2.5厘米．

點評：解決此題關鍵是明確流出的水的體積和大正方體空白部分的水的體積相等，進而根據三角形柱狀體的體積=三角形面積×高，即可求出AB的長度．