Question

7．甲乙兩隊(duì)合做某一項(xiàng)工程，12天可以完成，如果甲隊(duì)工作2天，乙隊(duì)工作3天，他們只能完成這項(xiàng)工程的$\frac{1}{5}$，甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，各需多少天？

Answer 1

分析 甲乙兩隊(duì)合做某一項(xiàng)工程，12天可以完成，則兩天合作每天完成這項(xiàng)工作的$\frac{1}{12}$，如果甲隊(duì)工作2天，乙隊(duì)工作3天，可看作兩隊(duì)合作了2天，乙隊(duì)單獨(dú)做了3-2=1天，則乙1天做了這項(xiàng)工程的$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{12}×2$=$\frac{1}{30}$，進(jìn)而根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率可求出乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間，進(jìn)而求出甲單獨(dú)做需要的時(shí)間．

解答 解：（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{12}×2$）÷（3-2）
=（$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$）÷1
=$\frac{1}{30}$÷1
=$\frac{1}{30}$
1÷$\frac{1}{30}$=30（天）
1÷（$\frac{1}{12}-\frac{1}{30}$）
=1÷$\frac{1}{20}$
=20（天）
答；甲隊(duì)單獨(dú)做需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)做需要30天．

點(diǎn)評 本題的難點(diǎn)是如果甲隊(duì)工作2天，乙隊(duì)工作3天，看作看作兩隊(duì)合作了2天，乙隊(duì)單獨(dú)做了3-2=1天，進(jìn)而求出乙隊(duì)每天做的工作量，從而解決問題．