Question

如圖，已知正方形和三角形有一部分重疊，三角形乙比三角形甲面積大7平方厘米，則X=

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)三角形乙的面積比三角形甲的面積大7平方厘米，則根據(jù)圖形可得：三角形ABE的面積比正方形ABCD的面積大7平方厘米，由此可得三角形ABE的面積等于正方形的面積加上7平方厘米，求得三角形ABE的面積后，再利用三角形的面積公式求出BE的長后即可求得CE，即X的長．

解答： 解：三角形乙的面積比三角形甲的面積大7平方厘米，

根據(jù)圖形可得：三角形ABE的面積比正方形ABCD的面積大7平方厘米，
所以三角形ABE的面積為：7×7+7=49+7=56（平方厘米），
又因?yàn)锳B=7厘米，
所以BE的長度是：56×2÷7=16（厘米），
所以CE的長度為：16-7=9（厘米），即X=9厘米．
答：X的長度是9厘米．
故答案為：9．

點(diǎn)評：此題考查了三角形和正方形面積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)題干得出三角形ABE與正方形的面積之差是7平方厘米是解決問題的關(guān)鍵．