Question

如圖，一小正方形的邊為邊向小正方形外作四個(gè)正方形，再依次連接幾個(gè)定點(diǎn)，若圖中陰影三角形的面積是S，則面積為2S的三角形有

20

個(gè)，面積為8S的正方形有

1

個(gè)．

Answer 1

分析：（1）觀察題干可知，陰影部分的面積是S，則面積為2S的三角形是每個(gè)小正方形的面積的一半，即三角形的兩條直角邊都是小正方形的邊長(zhǎng)，由此即可計(jì)數(shù)；
（2）陰影部分的面積是S，則它所在的正方形的面積是4S，則面積為8S的正方形只有中間1個(gè)，

解答：解：（1）觀察圖形可知，面積為2S的獨(dú)三角形有4個(gè)；
由兩個(gè)面積為S的三角形組成的三角形有4×4=16（個(gè)），
所以一共有4=16=20（個(gè)）；

（2）面積為8S的正方形只有1個(gè)．
故答案為：20；1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面圖形數(shù)量的確定，屬于中檔題目，注意仔細(xì)地觀察圖形，要做到不重不漏．