Question

圓柱和圓錐的底面直徑相等，圓柱的高是h錐的

4

5

，V錐是30cm³，V錐是多少？

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題干，設圓錐的底面半徑是r，則圓柱的底面半徑是r，設圓柱的高是4h，因為圓柱的高是h錐的

4

5

，則圓錐的高是5h，據此求出圓柱與圓錐的體積之比，再根據圓錐的體積是30cm³，即可求出圓柱的體積．

解答： 解：設圓錐的底面半徑是r，因為圓柱和圓錐的底面直徑相等，則圓柱的底面半徑是r，
設圓柱的高是4h，因為圓柱的高是h錐的

4

5

，則圓錐的高是5h，
所以圓柱的體積與圓錐的體積之比是：[πr²4h]：[

1

3

r²×5h]
=4πr²h：

5

3

πr²h
=12：5，
又因為圓錐的體積是30cm³，
所以圓柱的體積為：

12

5

×30=72（cm³）．
答：圓柱的體積是72cm³．

點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用．