Question

一列分數(shù)的前4個是

1

2

，

2

5

，

3

10

，

4

17

，根據(jù)這4個分數(shù)的規(guī)律可知，第8個分數(shù)是

 

?

Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：由前4個是前4個是

1

2

，

2

5

，

3

10

，

4

17

可知：分子是1，2，3，4第幾個數(shù)分子就是幾，所以第8個數(shù)的分子是8；
分母是2，5，10，17；相鄰兩個數(shù)之間的差分別是3，5，7…，是公差是2的等差數(shù)列，由此求出第8個數(shù)的分母．

解答： 解：第8個數(shù)的分子是8；
分母是：17+9+11+13+15=65；
所以第8個分數(shù)是

8

65

．
故答案為：

8

65

．

點評：本題要把分子和分母通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．