Question

一種圓柱形飲料罐，底面直徑8cm，高13cm，將24罐這樣的飲料放入一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱（如圖）．
（1）一罐飲料最多能有多少毫升？（得數(shù)保留整數(shù)）
（2）這個(gè)紙箱的長(zhǎng)、寬、高至少各是多少厘米？
（3）做一個(gè)這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米？（紙箱蓋和箱底及所有重疊部分按2000cm²計(jì)算）

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題,長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解；
（2）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6個(gè)圓柱體的底面直徑；長(zhǎng)方體的寬是4個(gè)圓柱體的底面直徑；長(zhǎng)方體的高等于圓柱體的高；
（3）依據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答： 解：（1）8÷2=4（厘米），
3.14×4²×13
=50.24×13
≈653（立方厘米）
=653（毫升）；
答：一罐飲料最多能有653毫升．

（2）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是：8×6=48（厘米），
長(zhǎng)方體的寬是：8×4=32（厘米），
答：這個(gè)紙箱的長(zhǎng)、寬、高至少各是48厘米，32厘米，13厘米．

（3）（48×32+48×13+32×13）×2+2000
=（1536+624+416）×2+2000
=2576×2+2000
=5152+2000
=7152（平方厘米）；
答：做一個(gè)這樣的紙箱，至少要用硬紙板7152平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和圓柱體的體積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，尤其要弄清楚紙箱的長(zhǎng)、寬、高和圓柱形的關(guān)系．